마인드셋

엄밀하게 생각을 하는 것이 중요하다. 세상의 모든 지식을 엄밀하게 탐구하는 것은 불가능하다. 하지만 스스로 관심이 있고, 정말 잘 이해해야 하는 것이 있다면 이는 남의 말을 그냥 받아들이면 안되고 엄밀하게 검증해봐야 한다. 여러 이유가 있겠지만, 세상에 진실이라고 알려진 거짓이 많기 때문이기도 하고, 개념의 기반을 잘 다져야 다음 단계로 넘어갈 수 있다는 경험적 사실이 있기 때문이기도 하다.

파인만은 "What I cannot create, I do not understand"라는 표현을 사용하였다. 이는 어떤 개념을 정확하게 이해하고 있다면, 그 개념을 구성하는 개별적인 구성 요소를 모두 알고 이를 활용해서 재구성할 수 있어야 함을 의미했다.[^feynman_quote] 직접 이를 우리의 삶에 적용해보면 우리가 일상에서 "알고" 있다고 느끼는 것 중 실제로 기본적인 구성 요소만 가지고 다시 재구성할 수 있는 것이 거의 없다는 사실에 놀랄 수도 있다.

엘런 머스크도 비슷한 말을 한 적이 있다. TED에서 한 인터뷰에서 다음과 같은 말을 했다.

Well, thanks. Thank you. Well, I do think there's a good framework for thinking. It is physics. You know, the sort of first principles reasoning. Generally I think there are -- what I mean by that is, boil things down to their fundamental truths and reason up from there, as opposed to reasoning by analogy. Through most of our life, we get through life by reasoning by analogy, which essentially means copying what other people do with slight variations. And you have to do that. Otherwise, mentally, you wouldn't be able to get through the day. But when you want to do something new, you have to apply the physics approach. Physics is really figuring out how to discover new things that are counterintuitive, like quantum mechanics. It's really counterintuitive. So I think that's an important thing to do, and then also to really pay attention to negative feedback, and solicit it, particularly from friends. This may sound like simple advice, but hardly anyone does that, and it's incredibly helpful.

단순히 남들의 말을 받아들이는 것이 아니라 물리학자들이 세상을 탐구하듯 진실을 찾아야만 진정 새로운 것을 할 수 있다고 이야기 한다.

스티브 워즈니악은 본인의 자서전에 사실상 같은 말을 하였다.

You need the kind of objectivity that makes you forget everything you’ve heard, clear the table, and do a factual study like a scientist would.

이 외에도 비슷한 의미의 이야기는 찾아보면 꽤 많이 있다.[^facebook_growth_hacking] 결국 무언가 진정 알기 위해서는 노력을 해서 스스로 이를 명확하게 이해하고 소화하는 과정이 필요하다.

문제 접근 방법

어려운 문제를 풀기위해 특별한 방법이 있지는 않다. 다만 기본을 다시금 되짚는 것은 도움이 될 수 있다.

문제 해결 기법으로 가장 유명한 것 중 하나는 파인만의 문제 해결 알고리즘일 것이다.

1. 문제를 쓴다.
2. 매우 깊게 생각한다.
3. 답을 쓴다.

일종의 조롱으로 시작되었다고 하지만[^feynman_algorithm] 의미를 부여하는 것도 가능하다. 문제를 적고, 답을 쓰는 단계도 의외로 무척 중요하다. 문제를 적는 것은 스스로 풀고자 하는 문제가 무엇인지 명확하게 파악하는 행위이며, 답을 쓰는 것도 본인이 원하던 문제의 해답을 얻었음을 확인하는 단계이다. 이 단계들의 중요도를 과소평가하면 안된다.

위의 알고리즘의 처음과 마지막 단계를 진지하게 받아들이면 이를 확장하여 스스로 어떤 개념을 이해하였는지 확인하는데 사용할 수도 있다. 가령 새로운 주제에 대한 공부를 할 때, 본인이 이해한 것을 다시 설명하는 글을 쓰면서 스스로의 생각에 어떤 부분이 모호한지 분명하게 알 수 있다. 이는 사실상 특정 주제를 학습할 때 그와 관련된 내용을 다시 스스로 되새기는 것recall이 가장 효과적인 학습 방법이라는 점을 활용하는 것이다.

어려운 문제를 푸는 것에 대해 러셀은 다음과 같은 말을 하였다.

I have found, for example, that if I have to write upon some rather difficult topic the best plan is to think about it with very great intensity - the greatest intensity of which I am capable - for a few hours or days, and at the end of that time give orders, so to speak, that the work is to proceed underground. After some months I return consciously to the topic and find that the work has been done. Before I had discovered this technique, I used to spend the intervening months worrying because I was making no progress; I arrived at the solution none the sooner for this worry, and the intervening months were wasted, whereas now I can devote them to other pursuits.[^russell_quote]

이 현상은 심리학적인 해석도 있는데, 어떤 문제에 깊에 몰입하여 고민한 뒤에 휴식을 취하거나 전혀 다른 작업을 하면 잠재 의식에서 이를 처리하는 과정이 있는 것으로 알려져있다.[^59_seconds] 비슷한 아이디어의 기법을 살바도르 달리도 본인의 초현실적인 작품을 위한 아이디어를 얻는데 활용했다고 한다.

그 밖에도 세부적인 시각에서 각 문제에 접근하는 패턴을 정리하는 것을 고려할 수 있다. 조지 폴리어George Polya가 쓴 어떻게 문제를 풀 것인가How to solve it에서 수학 문제에 접근하는 다양한 방법을 나열하고 있다. 개별적인 기법은 당연한 것들 뿐이지만 이를 모두 나열하여 정리한 것은 매우 훌륭하다. 각각 접근 방법은 일종의 문제 해결 패턴이라고 생각할 수 있으며 이를 체화하면 문제 해결에 도움이 될 것이다.

[^russell_quote]: Conquest of Happiness, Chapter 5 Fatigue, Bertrand Russell

[^feynman_quote]: What did Richard Feynman mean when he said, "What I cannot create, I do not understand"?

[^facebook_growth_hacking]: Chamath Palihapitiya - how we put Facebook on the path to 1 billion users "The most important things that we did is invalidate all the lore"

[^feynman_algorithm]: WikiWikiWeb, 엔하위키

[^59_seconds]: 59 Seconds: Think a Little, Change a Lot, Chapter 5 Creativity, Richard Wiseman